Netzkonvergenz
Jedes numerische Ergebnis hängt bis zu einem gewissen Grad vom Rechennetz ab, auf dem es berechnet wurde. Eine Netzkonvergenzstudie misst diese Abhängigkeit: Sie wiederholt dieselbe Simulation auf Rechennetzen unterschiedlicher Auflösung und vergleicht die Ergebnisse. Die Studie beantwortet zwei Fragen. Wie groß ist die Unsicherheit der Ergebnisse, die aus dem Rechennetz stammen? Und welches ist das gröbste und damit schnellste Rechennetz, das genau genug ist?
Führen Sie die Studie aus, nachdem der erste TELEMAC-Trockenlauf gezeigt hat, dass das Modell funktioniert (TELEMAC Trockenläufe 2D/3D), und vor der Kalibrierung.
Rechennetz-Studienaufbau
Die Studie folgt dem Verfahren von Celik et al. (2008). Es verwendet eine Sequenz von vier Rechennetzen. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Rechennetzen unterscheiden sich alle Kantenlängen durch das Raffinationsverhältnis von 1,3, das das kleinste Verhältnis ist, das Celik et al. (2008) empfehlen. Kleinere Verhältnisse erzeugen Rechennetze, die so ähnlich sind, dass ihre Unterschiede im numerischen Rauschen verschwinden.
Rechennetz |
Kantenlängen |
Rolle |
|---|---|---|
grob |
1,3-fache der Fallwerte |
zeigt den Trend |
Baseline |
Die Werte des Falls |
Das Rechennetz des Falls |
fein |
Fallwerte geteilt durch 1,3 |
für das Konvergenzkriterium verwendet |
fein |
Fallwerte geteilt durch 1,69 |
für das Konvergenzkriterium verwendet |
Jedes Rechennetz wird mit dem konstanten Abfluss des Falls betrieben, bis der Fluss stetig ist. Alle Läufe beginnen mit einer vorbenetzten Gerinne, um Zeit für das Füllen des Flussabschnitts zu sparen (Ausgangsbedingungen). aXqua liest dann die Wassertiefe und die Fließgeschwindigkeit an den Positionen der Feldmessungen und vergleicht sie zwischen den Rechennetzen.
Folgende Optionen können geändert werden:
Option |
Ausfall |
Bedeutung |
|---|---|---|
|
0.05 |
Akzeptierte Unsicherheit der Ergebnisse aufgrund des Rechennetzes (5 %). |
|
1.3 |
Verhältnis der Kantenlängen zweier aufeinanderfolgender Rechennetze. |
|
1, 2 |
Zahl der Rechennetze gröber und feiner als die Baseline. |
|
ausgeschaltet |
Fügen Sie automatisch feinere Rechennetze hinzu, bis das Kriterium erfüllt ist. |
|
Aus dem Fall |
Anzahl der Prozessorkerne. |
Turbulenzmodell. Die automatische Auswahl des Turbulenzmodells hängt von der Zellgröße (TELEMAC-Entscheidungen) ab. Um die Rechennetze vergleichbar zu halten, nutzt die Studie das Turbulenzmodell der Baseline Rechennetz für alle Rechennetze. Der Bericht gibt für jedes Rechennetz an, ob seine Entschließung ein anderes Modell erfordern würde. Wenn das empfohlene Rechennetz in einen anderen Bereich als die Baseline fällt, setzen Sie hydrodynamics.turbulence_model auf das im Bericht genannte Modell und wiederholen Sie die Studie.
Untere Grenze der Zellgröße. Ein Rechennetz kann nicht ohne Limit verfeinert werden. Wenn die Zellen kleiner werden als die Rauheit-Länge \(k_s\) des Bettes, beginnt das Rechennetz, einzelne Rauheit-Elemente aufzulösen, deren Wirkung bereits im Rauheit-Koeffizienten enthalten ist. Der Bericht kennzeichnet solche Rechennetze.
Lauf Netzkonvergenzstudie
Gehen Sie im Plugin zur Registerkarte Simulations, Unterregister Mesh convergence, wählen Sie das Simulationsprogramm (TELEMAC oder OpenFOAM), legen Sie die Optionen fest und klicken Sie auf Submit. In einem Terminal:
axqua submit <case-file> --kind mesh-convergence
axqua submit <case-file> --kind mesh-convergence --option tolerance=0.05 --option auto_extend=true
axqua submit <case-file> --kind openfoam-mesh-convergence
Das Unterregister Mesh convergence des Tabs Simulations. (1) Das Simulationsprogramm, dessen Rechennetz studiert wird, TELEMAC oder OpenFOAM. (2) Die Optionen der Studie. (3) Submit beginnt das Studium als Job. (4) Load results fügt die Ergebnisse der Karte hinzu.
Planen Sie ausreichend Zeit und Speicherplatz:
Zeit. Jedes Rechennetz benötigt ein eigenes Preprocessing und eine eigene Simulation. Mit jedem Verfeinerungsschritt wächst die Anzahl der Zellen und der Zeitschritt schrumpft, so dass sich die Rechenzeit von einem Rechennetz zum nächsten etwa verdoppelt. Das feinste Rechennetz dominiert die Gesamtzeit. Eine Studie dauert typischerweise mehrmals so lange wie der Trockenlauf des Falls.
Speicherplatz. Jedes Rechennetz hat seinen eigenen Ordner mit seinem Modell und seinen Ergebnissen. Für feine Rechennetze kann eine einzelne Ergebnisdatei mehrere hundert Megabyte Flussabschnitt.
Mit OpenFOAM. Die Studie des OpenFOAM-Modells verfeinert den Planabstand seines Gitters (openfoam.cell_size oder den Abstand, den openfoam.cell_size_factor vom TELEMAC Rechennetz ableitet) mit dem gleichen Verfeinerungsverhältnis von 1,3, ein gröber und zwei feiner als die Baseline, und hält die Anzahl der vertikalen Layer. Jedes Rechennetz wird aus dem gleichen stetigen 2D-TELEMAC-Ergebnis (das Aufwärmen, aXqua Warm-up Konzept) erstellt und zu openfoam.end_time ausgeführt. Die Wassertiefe und die Tiefe gemittelte Geschwindigkeit jeder Spalte werden an den gleichen Punkten wie in der TELEMAC-Studie verglichen, so dass der Gitterkonvergenzindex beider Modelle gleich bedeutet. Die Prüfungen des TELEMAC Turbulenzmodell und des Bettes Rauheit gelten nicht für das OpenFOAM Rechennetze und werden nicht durchgeführt. Jedes Rechennetz eines dreidimensionalen Modells ist teuer: Das feinste der vier Rechennetze hat etwa 2,9 mal so viele Spalten wie die Baseline, und Zeitschritt ist etwa 1,7 mal kürzer. Die Studie schreibt in axqua-case/postprocessing/openfoam-mesh-convergence/.
Die Studie kann unterbrochen werden. Wenn es wieder gestartet wird, werden die bereits kompletten Rechennetze wiederverwendet. Wenn ein verfeinertes Rechennetz nicht erstellt werden kann oder seine Simulation fehlschlägt, endet die Studie und meldet die abgeschlossenen Rechennetze. Dies markiert die praktische Grenze der Verfeinerung für den Fall.
Studienbericht
Die Studie schreibt ihre Ergebnisse in den Ordner axqua-case/postprocessing/mesh-convergence/. Die zentrale Datei ist die Arbeitsmappe mesh-convergence.xlsx, und mesh-convergence.txt enthält den gleichen Bericht wie Text. Das Skript mesh_convergence_study.py eines Fallordners führt die gleiche Studie aus und schreibt stattdessen in axqua-case/mesh-convergence/. Die Datei README.md im gleichen Ordner erklärt alle anderen Dateien.
Die Arbeitsmappe listet für jedes Rechennetz die Anzahl der Zellen, die Rechenzeit und die folgenden Größen auf:
die relative Veränderung von Wassertiefe und Fließgeschwindigkeit im Vergleich zum nächstgröberen Rechennetz;
den grid convergence index (GCI) der drei feinsten Rechennetze. Der GCI schätzt in Prozent, wie weit das Ergebnis eines Rechennetzes vom Ergebnis eines unendlich feinen Rechennetzes entfernt ist. Es ist das Maß für die Unsicherheit, die aus dem Rechennetz stammt;
die oben beschriebenen Prüfungen des Turbulenzmodells und der unteren Grenze der Zellgröße.
Die Studie wird bestanden, wenn der GCI der feinsten Rechennetze unter der Toleranz liegt. Die Standardtoleranz von 5 % entspricht der üblichen technischen Genauigkeit (Celik et al. 2008). Der GCI ist nur dann sinnvoll, wenn sich die Ergebnisse regelmäßig mit Verfeinerung einem Limit nähern. aXqua überprüft diese Bedingung. Wenn es nicht erfüllt ist, wird stattdessen die relative Veränderung zwischen den beiden feinsten Rechennetzen als Kriterium verwendet, und das sagt der Bericht.
Empfohlene Zellgröße. Der Bericht empfiehlt das gröbste Rechennetz, dessen Ergebnisse innerhalb der Toleranz liegen, und gibt an, wie viel schneller dieses Rechennetz ist als das feinste. Um es zu übernehmen, setzen Sie mesh.size_scale in der Fall-Datei auf das Verhältnis der empfohlenen und der Baseline-Kantenlänge, die die Kantenlängen aller Rechennetz-Zonen skaliert, und wiederholen Sie Preprocessing.
Interpretation. Ziel der Studie ist es nicht, ein Rechennetz zu finden, an dem sich die Ergebnisse nicht mehr ändern. Eine solche Rechennetz-Unabhängigkeit ist für ein Modell eines natürlichen Wasserkörpers praktisch nicht erreichbar. Jede Verfeinerung löst mehr Details des Geländes auf, verschiebt den Rand des Wassers und verändert die Bedingungen, unter denen das Turbulenzmodell gültig ist, so dass sich die Ergebnisse leicht ändern. Ziel ist es, ein Rechennetz auszuwählen, dessen verbleibende Unsicherheit im Vergleich zur Unsicherheit der Feldmessungen bekannt und gering ist, zu einer Rechenzeit, die die anschließende Kalibrierung mit ihren vielen Simulationen leisten kann.
Behalten Sie das ausgewählte Rechennetz für alle folgenden Schritte. Die Kalibrierung kompensiert einen Teil des Rechennetzfehlers durch die kalibrierten Parameter. Parameter, die auf einem Rechennetz kalibriert wurden, sind daher auf einem anderen nicht gültig.
Referenznummer
Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H., and Raad, P. E. (2008). „Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications.“ ASME Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001.